Una frazione indica una certa quantità in base alla divisione di un oggetto in parti uguali.
Per esempio una torta divisa in 6 fette uguali comporta che ogni fetta
consista in un sesto esatto della torta, che possiamo rappresentare
con
1/6
La cifra della parte alta della frazione viene chiamata numeratore
mentre quella della parte bassa denominatore e non può
essere mai zero.
Le cifre sono separate da una barra che puo' essere orizzontale o
inclinata, chiamata linea di frazione.
Delle frazioni conosciamo la proprietà invariantiva
dove moltiplicando o dividendo per lo stesso numero il numeratore
e il denominatore il risultato non cambia, quindi ad esempio:
8/10
è uguale a
4/5
Sulle frazioni possiamo compiere delle operazioni la cui
valutazione sarà diversa a seconda che abbiano
oppure no un denominatore comune.
Le operazioni di addzione e sottrazione tra frazioni che abbiano lo
stesso denominatore possono essere eseguite sommando o
sottraendo i rispettivi numeratori, e quindi ad esempio:
1/5
+
2/5
=
3/5
Viceversa se dovessimo compiere le operazioni tra frazioni con
denominatori diversi dobbiamo fare in modo che le stesse operazioni
abbiano lo stesso denominatore rappresentato dal Minimo Comune
Multiplo dei diversi denominatori delle frazioni.
Per Minimo Comune Multiplo tra 2 numeri, si intende il numero più piccolo ottenibile dalla divisione per ciascuno dei 2 numeri.
Vediamo un esempio pratico:
9/4
+
6/5
è uguale a
45/20
+
24/20
In forza della equivalenza abbiamo ottenuto per 2 frazioni
di partenza con denominatore diverso, 2 frazioni "equivalenti"
con denominatore comune (20) e quindi possiamo effettuare le
dovute operazioni.
Riscriviamo l'operazione con l'equivalenza ed otteniamo:
9 |
= |
9 x 5 |
= |
45 |
4 |
4 x 5 |
20 |
|
6 |
= |
6 x 4 |
= |
24 |
5 |
5 x 4 |
20 |
A questo punto, raggiunto il denominatore comune abbiamo la
seguente operazione:
45 |
+ |
24 |
= |
69 |
= |
60 + 9 |
= |
3 + |
9 |
20 |
20 |
20 |
20 |
20 |
|